¿Dos más dos son cuatro? La Matemática en la formación escolar: reflexiones sobre una ausencia

¿Qué pasa con el aprendizaje de la Matemática en la educación básica (niveles inicial, primario y secundario) en Argentina? Las pruebas Aprender 2024 muestran un claro descenso en la capacidad de respuesta y de resolución de los alumnos, que refleja en el nivel secundario un alarmante porcentaje de estudiantes que están por debajo del nivel básico, el 54,6 %; alcanzando un escaso 31,2% de nivel básico; un menor porcentaje aún de nivel satisfactorio, apenas el 14,2% y un dato que han recogido todos los analistas: la ausencia de respuestas de nivel avanzado.

La gráfica siguiente, extraída de la página web oficial del Ministerio de Capital Humano, muestra el retroceso paulatino que se evidencia a partir del registro de las evaluaciones desde 2013 a 2024:

Resultados que según se analice si provienen de las escuelas de gestión privada o estatal, y distribuidos por quintiles de niveles socioeconómicos, muestran que los estudiantes de menores recursos se encuentran también en condiciones menos favorecidas:

Los aspectos evaluados según el documento ministerial son:

"La prueba de Matemática Aprender 2024 evalúa una capacidad cognitiva general: la resolución de problemas o la solución de situaciones que resulten desafiantes, ya que requiere reinvertir conocimientos matemáticos disponibles. Esta capacidad puede demandar por parte de los estudiantes: reconocer, relacionar y utilizar información; determinar la pertinencia, suficiencia y consistencia de los datos; reconocer, utilizar y relacionar conceptos; utilizar, transferir, modificar y generar procedimientos; juzgar la razonabilidad y coherencia de las soluciones; y justificar argumentando el porqué de sus acciones. A los efectos de la evaluación Aprender 2024, se han considerado tres capacidades cognitivas específicas, incluidas en la resolución de problemas, a saber: Comunicación en Matemática, Reconocimiento de conceptos y Resolución de situaciones en contexto intra y extramatemático. Los contenidos evaluados son: Geometría y Medida, Números, Estadística y Probabilidad, Funciones y Ecuaciones e Inecuaciones."

Las consignas se basan en los contenidos curriculares oficiales y previamente han sido acordadas por los diferentes ministerios provinciales.

Ejemplos de algunas consignas que no pudo resolver la mayoría de los estudiantes del último año de secundaria:

Actividad de nivel básico (que no pudo resolver el 54,6% de los estudiantes)

Actividad de nivel satisfactorio (que no pudo resolver el 85,8% de los estudiantes)

Nos detenemos aquí.

¿Podemos avizorar cuáles son las condiciones en las que estas capacidades cognitivas aludidas en el documento oficial y que forman parte del currículo escolar, se desarrollan a lo largo de la formación básica de nuestros niños y jóvenes?

Evidentemente esta capacidad cognitiva general de resolución de problemas es una herramienta indispensable en la vida cotidiana, futuro laboral, académico (para los afortunados que acceden a estudios terciarios/universitarios), incluso en lo referido a la posibilidad de comprensión de innumerables circunstancias a lo largo de la vida personal de cada estudiante.

¿Por qué parece haber un muro oscuro frente a estos aprendizajes que evidentemente no han sido alcanzados a lo largo de los 14 años (nivel inicial, primario y secundario) de escolaridad obligatoria?

¿Por qué no aprenden matemática?

Como ya lo afirmamos en lo referido al aprendizaje de la lectura y la escritura, no aprenden porque no les enseñamos. O les estamos enseñando mal.

No aprenden porque perdimos el rumbo hace más de treinta años y nos embarcamos en una discusión más ideológica que metodológica.

El debate sobre abandonar la enseñanza tradicional para lograr una mejor comprensión y guía de los procesos evolutivos individuales (en el marco de una escuela que es grupal por definición) así como un aprendizaje con sentido, no memorístico, no mecánico, dejó en el camino muchos de nuestros valiosos recursos pedagógicos.

Lo más importante de esta constatación, a mi criterio, es que debemos recuperar la dimensión de lo que implica aprender matemática y si es necesario, recorrer nuevamente con nuestros alumnos aquellos contenidos que han quedado sin aprender, revisando nuestras prácticas de enseñanza a la luz de estas falencias.

La otra pregunta para mí es: ¿Qué implica aprender matemática?

Para el constructivismo, lo lógico matemático es parte constitutiva del desarrollo del pensamiento. Por lo tanto, aprender matemática, debería ser un modo de comprender, de pensar, un lenguaje completamente asociado a nuestra inteligencia.

Jean Piaget identificó las etapas evolutivas del pensamiento que van de un nivel sensomotor, concreto, a progresivamente un nivel lógico matemático abstracto alcanzado en la adolescencia. Y planteó que la construcción del número, así como la construcción de las nociones de espacio y objeto, tiempo y causalidad, son parte del desarrollo del pensamiento que se realiza a lo largo de todo el proceso evolutivo.

Piaget decía que el pensamiento matemático es, desde sus manifestaciones más elementales, el producto de una actividad del sujeto que él caracterizó mediante el término abstracción reflexionante. De modo que, a través de esa abstracción reflexionante, los niños/jóvenes, extraen las reglas del conocimiento lógico matemático a partir de la coordinación de sus propias acciones.

Coincido con esto.

El punto aquí (recurrentemente), es cómo abordamos esta capacidad propia del niño o el joven, cómo impulsamos a partir de su propio desarrollo y de la interacción social regulada por aprendizajes previamente pactados que le brinda la escuela, un quehacer pedagógico apropiado.

En el caso de la construcción del número, quisiera destacar la enorme potencialidad en términos de abstracción reflexionante, de capacidad simbólica, que está presente de modo muy temprano.

Cuando un niño empieza a identificar de manera concreta, lúdica para luego pasarlo a la lectura y la escritura, las cantidades y va reconociendo que tiene ante sí, por ejemplo 5 objetos, que pueden variar, 5 autos, 5 perros, 5 pelotas, descubre la condición cardinal del número, aprende a contar solemos decir habitualmente. Pero esa condición cardinal, del mismo modo que la otra, la ordinal (primero, segundo, tercero, cuarto, quinto), son abstracciones que se despojan del objeto para ser consideradas por sí mismas.

Cuando un niño cuenta, no sólo está memorizando los números, está haciendo un esfuerzo simbólico fundacional para la comprensión de la cuantificación y jerarquización de su mundo.

Los números en su condición cardinal y ordinal, luego podrán ser comprendidos en su valor absoluto y relativo, entero o fraccionario, aplicados en operaciones que implican la composición y descomposición aditiva y multiplicativa, así como las relaciones de equivalencia, etc., etc.

El número y todas las condiciones en las que podemos enseñarlo, es una gran escalera simbólica para el desarrollo del pensamiento. Y en principio, deberíamos asumir que los niños y jóvenes tienen las herramientas evolutivas para recorrerla. Lo mismo podemos decir de la construcción del espacio, del tiempo y de la causalidad.

¿Por qué entonces el pensamiento matemático evolutivo de los niños y jóvenes se va quedando tan distanciado de los aprendizajes de la matemática escolar?

¿En qué momento la abstracción reflexionante se ve impedida de pensar con el lenguaje y los elementos de comprensión que le brinda la disciplina escolar?

En ese quiebre, en ese pliegue, quizá esté la respuesta a tan magros resultados.

La discusión ideológica, vuelta fundamentalista más de una vez, afirmó que la enseñanza tradicional provocaba la apariencia de un aprendizaje pero que, en realidad, los alumnos repetían las fórmulas sin saber lo que decían. Por ejemplo, repetir correctamente, sin haber comprendido su sentido, la regla para calcular la superficie del trapecio: "Para calcular la superficie de un trapecio se multiplica su altura por la semisuma de sus bases".

Esa discusión sesgó, lo diremos con insistencia, la importancia de funciones cognitivas-que sin proceder conceptualmente de la teoría psicogenética- ocupan un lugar indispensable en el desarrollo del pensamiento: la memoria, la atención, la percepción y puso todo el peso en un axioma pedagógico: que los alumnos comprendieran, desde sus esquemas y a su manera y ritmo, lo que están aprendiendo. Pero, yo me pregunto, de qué se trata "esa comprensión" que tal vez pueda expresarse en el momento fugaz de la experiencia áulica y luego se desvanece en el olvido o en una nebulosa de conceptos vagos e imprecisos.

En el fondo de la cuestión, se incurre también en una ilusión pedagógica que, a poco tiempo de vivida, encuentra la constatación de una ausencia. Ausencia de conocimiento que no ha podido ser construido y donde la abstracción reflexionante propia del sujeto no ha encontrado qué coordinar. Hay un significante que no se ha puesto en evidencia.

Aprender las tablas de multiplicar practicando y memorizándolas o aprender la regla de tres simple o aprender la fórmula de cálculo del trapecio, pueden ser un sólido punto de partida para resolver problemas que, de otra manera, encuentra a nuestros alumnos desprovistos del lenguaje y de las representaciones posibles para alcanzar la comprensión genuina y duradera del conocimiento matemático.

La discusión es pedagógica y nos debe encontrar dispuestos a integrar perspectivas y revalorizar lo que funciona.